Jak se dostat na Mars

K sepsání tohoto článku mě tak trochu inspiroval článek pana Pacnera na TechNetu.

Pan Pacner v něm vyjadřuje domněnku, že dříve či později se na ten Mars přeci jenom někdo vypraví. Já bych zde chtěl trochu rozebrat, co by vlastně taková cesta představovala a proč si nemyslím, že při použití současné technologie by taková cesta měla valný smysl.

Především si musíme uvědomit, jak se na Mars létá dnes. Sonda je vynesena na oběžnou dráhu kolem Země. Tam se zažehnout další motory, které jí udělí dostatečnou rychlost na to, aby byla navedena na eliptickou dráhu kolem Slunce, kde dráha Země je přibližně v periheliu dráhy sondy, a dráha Marsu přibližně v afeliu. Musí se čekat na vhodný okamžik, aby až tam sonda doletí, tak byl v daném místě dráhy taky Mars. Cesta trvá zhruba půl roku, je to ta energeticky nejméně náročná cesta, jaká existuje, ale v dané situaci zároveň i nejpomalejší možná cesta (jasně, oklikou kolem Jupitera by se dala udělat ještě pomalejší, ale o to teď nejde).

Co by taková cesta představoval pro posádku? Především půl roku ve stavu beztíže, na malém prostoru a vystavení kosmickému a slunečnímu záření, které by plášť lodi dokázal odstínit jen částečně. Pro živé organismy nic moc vyhlídky. Já osobně bych do toho nešel.

Mnohem lepší by bylo, kdyby loď dokázala polovinu cesty zrychlovat, nejlépe 1g a druhou polovinu cesty brzdit. Pak bychom si mohli vyhlédnout okamžik, kdy bude Mars Zemi nejblíže a cesta by pak trvala jen zhruba 49 hodin. Za dva dny, a po téměř celou cestu v normální gravitaci - to už by se dalo vydržet mnohem lépe. Ovšem takováto cesta je mnohem energeticky náročnější. Pojďme se podívat, jak moc.

Nebudu vás zde zatěžovat výpočty, nejsou sice nijak komplikované, ale přeci jenom vzorce se v html píší docela těžko. Buďto si to můžete přepočítat, nebo mi můžete věřit. Případně mě můžete opravit, ale i kdybych se někde o pár řádů seknul, na vyznění celého článku to moc velký vliv mít nebude.

Řekněme, že by loď vážila jednu tunu - je to jako malé auto, dvoučlenná posádka by se do toho na dva dny třeba vměstnala. A pokud ne, pak nárůst energie je lineární - pokud bude kabina vážit dvě tuny, spotřebuji dvakrát tolik energie. To si jistě každý lehce představí. Navíc se zcela oprostíme od úvah, jak by vlastně ta loď měla být poháněná. Energie, kterou je soustavě třeba dodat, je pevně daná, bez ohledu na to, jakým způsobem se těleso urychluje nebo zpomaluje.

Tak tedy máme tunovou loď. Na cestu k Marsu a zpět při neustálém zrychlování 1g potřebujeme tolik energie, kolik Temelín vyrobí za 9,5 dne. Pokud bychom dokázali využít všechnu energii v hmotě, podle známého Einsteinova vzorce E = mc², stačilo by nám zhruba 17,5 gramu hmoty. Tedy 10 gramů hmoty a 10 gramů antihmoty, a ještě budeme mít rezervu pro manévrování. Jenže tuto energii využít nedokážeme, a i když pan Gabriel tvrdí opak, já si myslím, že 10 gramů antihmoty nedokážeme vyrobit ani uchovat.

Tak co tam máme dál? Když pomineme fúzi, kterou taky neumíme, zůstává nám energie z jádra a fosilní paliva (chemická energie). Ta jaderná není zase až tak špatná. Z jádra dokážeme vytěžit zhruba jednu tisícinu veškeré energie hmoty. A tím je míněn opravdu čistý zisk, po odečtení všech ztrát. Takže na cestu k Marsu a zpět bychom dokázali doletět na zhruba 20 kg uranu. To není tak zlé. Samozřejmě hmotnost lodi by značně stoupla o reaktor, navíc ve volném prostoru by asi byl docela problém ten reaktor uchladit. Ale řekněme, že toto všechno by se podařilo technicky vyřešit. A pak samozřejmě ještě vyřešit problém, jak tu energii, kterou nám atom dá, převést na lineární tah. Ale kdyby se toto všechno podařilo vyřešit, dokázali bychom se s poměrně malou lodí velmi operativně pohybovat minimálně po Sluneční soustavě.

No a nakonec jak by to vypadalo s chemickým palivem. Zde v diskusi pan Nejedlý spočítal, že chemická energie je na tom zhruba o sedm řádů hůř než jaderná, neboli že z celkové energie ukryté v hmotě dokážeme využít pouze 10^-10. Takže pokud bychom naší jednotunovou loď chtěli pohánět klasickým chemickým motorem, potřebovali bychom zhruba 175 000 tun paliva. A to ještě výpočet s největší pravděpodobností nezahrnuje okysličovadlo, takže celkem bychom s sebou museli táhnout zhruba 500 000 tun paliva. Pro představu Saturn V na rampě vážil celý 2 800 tun.

Jenže tím ta legrace nekončí. Pokud bude loď na začátku vážit 500 000 tun, budeme potřebovat paliva mnohem více, abychom s tím vůbec hnuli. Pokud na 1 tunu potřebuje 500 000 tun paliva, pak na 500 000 tun potřebujeme 250 000 000 000 tun paliva - 250 miliard tun. Ale tím nám startovní hmotnost zase vzroste. I když budeme vypotřebované palivo odhazovat, budeme ho na začátku potřebovat takové množství, které si těžko kdo dokáže představit. Bude to zhruba číslo, za kterým následuje 10⁸ nul. Tolik tun paliva bychom teoreticky potřebovali.

Jak je vidět, při použití chemického paliva není hmotnost užitečného nákladu nijak důležitá. Naprostá většina paliva se veze k tomu, aby utáhlo samo sebe.

Takže jaký bych z toho vyvodil závěr? Podle mne cesta na Mars s lidskou posádkou za použití stávající technologie je zcela nesmyslná. Teoreticky existují zdroje energie, které by cestování po Sluneční soustavě mohly udělat velmi příjemným. Proto než zbytečně utrácet prostředky na pokusy simulující pobyt několikačlenné posádky během půlročního letu k Marsu, nebo na vývoj nových a silnějších konvenčních raket, bylo by mnohem lépe zaměřit výzkumné síly na vývoj zcela nových druhů pohonu. Chemické rakety mají od přírody omezení, která už nijak výrazně vylepšit nepůjde.

Poznámka na závěr: při uvažované cestě k Marsu by loď v polovině cesty dosáhla rychlosti zhruba 885 km/s, což je sice rychlost, kterou žádné člověkem vypuštěné kosmické těleso zatím asi nedosáhlo, ale na druhou stranu je to ještě hodně málo na to, abychom museli uvažovat nějaké relativistické jevy.