Fraktálovo velmi pozdní odpoledne

17. 10. 2014 8:00:00
Tento článek je inspirován sérií článků kolegy Řeháčka. Abyste to špatně nepochopili - rozhodně mu nechci lézt do zelí ani do jeho lagun plných mořských koníků. Ale jak postupně přibývají články jeho populární série, začínám propadat panice, jestli snad na něco nezapomněl.

Abych to upřesnil, kolega Řeháček se ve svém seriálu zabývá jistými druhy fraktálů a podává to velmi přijatelnou populární formou, při tom se ovšem nezdráhá zajít i do větších detailů, což jeho články činí velice čtivými pro široké spektrum čtenářů.

Ovšem na druhou stranu musím konstatovat, že se kolega nějak upnul - nebo se mi to alespoň zdá - na pouhé dva druhy fraktálů, totiž na tu Mandelbrotovu a Juliovu množinu, a ostatní nějak přechází bez povšimnutí. Je to sice hezké, ale je to pořád dokola na jedno brdo to samé.

A to mě přivedlo k zamyšlení, v čem tkví ta veliká obliba těch plášťochlebových a fučíkových množin? A sám si na to odpovím - přátelé, je to v barvičkách. Jedině tyto dva typy fraktálů dokážeme tak hezky obarvit, že se každému, kdo to uvidí, zatají dech. No a ty ostatní fraktály, které takto obarvit nedokážeme, jsou jako popelky na okraji zájmu laické i odborné (no laické víc) veřejnosti. A přitom neprávem.

I jal jsem se tedy bádat nad tím, jak hezky obarvit i jiné množiny, než ty profláklé, a zde vám laskavě předkládám své výsledky k posouzení. V první řadě, když chceme obarvit fraktály, pro které neznáme tu posloupnost, tedy nemáme žádný předpis založený na té konvergenci v komplexní (nebo jakékoli jiné) rovině, pak musíme vymyslet postup, jak obarvit libovolnou množinu.

Takže začněme tou nejjednodušší, a to je kruh. No kdo by to byl řekl - obarvení kruhu vytváří soustředná mezikruží.

Kruh

Ale na druhou stranu to není tak špatné, vypadá to trochu jako zatmění Slunce. Tak zkusme něco složitějšího, třeba čtverec.

Ctverec

Hm, nijak zvlášť se to od kruhu neliší, ale mírné zakřivení tam znát je. A tak vypadá, že to barví, takže se můžeme pustit do něčeho složitějšího. Asi nejznámějším nemandel... a nejulia... fraktálem (pokud pomineme Cantorovo discontinuum, ale na něm stejně není nic moc vidět) je tzv. Kochova sněhová vločka.

Koch

Ta vzniká tak, že sestrojíme rovnostranný trojúhelník a na každé straně přidáme uprostřed další rovnostranný trojúhelník o třetinové délce strany. A takto postupujeme až do aleluja. No a další z řady dalo by se říct "technických fraktálů" je tzv. kvadratická množina, nebo kříž.

Quadratic

Ten zase vznikne tak ... ale co bych vás unavoval, kdo chce, může si to najít na wikipedii. Zajímavější je možná to obarvení. Ale to vám nepovím, jak jsem udělal. Nechám vás hádat ...

Autor: Pavel Krejčíř | pátek 17.10.2014 8:00 | karma článku: 11.23 | přečteno: 702x

Další články blogera

Tato rubrika neobsahuje žádné články...

Další články z rubriky Věda

Dana Tenzler

Barvy v kuchyni (3) - přírodní červená

Blíží se Velikonoce. Napadlo vás někdy, čím se vlastně barví velikonoční vajíčka? Jakými přírodními nebo umělými barvivy se dá jídlo barvit dnes a jak tomu bylo v minulosti? (délka blogu 3 min.)

28.3.2024 v 8:00 | Karma článku: 13.13 | Přečteno: 127 | Diskuse

Zdenek Slanina

Problém co začal už Arrhenius: Kysličník uhličitý a doba ledová - a teď i sopečné aktivity

Už S. Arrhenius řešil vztah obsahu CO2 v atmosféře i k době ledové. Tehdy hlavně ukázal, že jeho navyšování v atmosféře povede k nárůstu její teploty. Nyní výzkumy z univerzity v Sydney ukazují na roli sopek v nástupu ochlazování.

26.3.2024 v 5:22 | Karma článku: 24.46 | Přečteno: 516 |

Martin Tuma

Berte Viagru, dokud si na to vzpomenete

Rozsáhlá studie odhalila významné snížení výskytu Alzheimerovi nemoci u pravidelkných uživatelů Viagry

25.3.2024 v 14:17 | Karma článku: 13.60 | Přečteno: 303 | Diskuse

Dana Tenzler

Barvy v kuchyni (2) - průmyslová žlutá

Blíží se Velikonoce. Napadlo vás někdy, čím se vlastně barví velikonoční vajíčka? Jakými přírodními nebo umělými barvivy se dá jídlo barvit dnes a jak tomu bylo v minulosti? (délka blogu 3 min.)

25.3.2024 v 8:00 | Karma článku: 14.44 | Přečteno: 189 | Diskuse

Dana Tenzler

Barvy v kuchyni (1) - přírodní žlutá

Blíží se Velikonoce. Napadlo vás někdy, čím se vlastně barví velikonoční vajíčka? Jakými přírodními barvivy se dá jídlo barvit dnes a jak tomu bylo v minulosti? První díl seriálu o barvách.

21.3.2024 v 8:00 | Karma článku: 18.12 | Přečteno: 293 | Diskuse
Počet článků 167 Celková karma 0.00 Průměrná čtenost 2176
Nedávno mi bylo dvacet. Nadělal se kolem toho docela humbuk, později tomu začali říkat sametová revoluce. Teď se živím jako programátor-guru s vedlejší funkcí "Viktor Čistič". To znamená, že likviduji škody, které napáchali jiní. Kdo likviduje škody po mně, to opravdu netuším. Jo, a v diskusích už nevystupuji pod nickem dolch, ani pod žádným jiným.

Smoljak nechtěl Sobotu v Jáchymovi. Zničil jsi nám film, řekl mu

Příběh naivního vesnického mladíka Františka, který získá v Praze díky kondiciogramu nejen pracovní místo, ale i...

Rejžo, jdu do naha! Balzerová vzpomínala na nahou scénu v Zlatých úhořích

Eliška Balzerová (74) v 7 pádech Honzy Dědka přiznala, že dodnes neví, ve který den se narodila. Kromě toho, že...

Pliveme vám do piva. Centrum Málagy zaplavily nenávistné vzkazy turistům

Mezi turisticky oblíbené destinace se dlouhá léta řadí i španělská Málaga. Přístavní město na jihu země láká na...

Kam pro filmy bez Ulož.to? Přinášíme další várku streamovacích služeb do TV

S vhodnou aplikací na vás mohou v televizoru na stisk tlačítka čekat tisíce filmů, seriálů nebo divadelních...

Stále víc hráčů dobrovolně opouští Survivor. Je znamením doby zhýčkanost?

Letošní ročník reality show Survivor je zatím nejkritizovanějším v celé historii soutěže. Může za to fakt, že už...